数学趣题集六年级数学趣题大全

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1、故事不一样，但算法一样韩信点兵淮安民间传说着一则故事——“韩信点兵”，其次有成语“韩信点兵，多多益善”。

2、韩信带1500名兵士打仗，战死四五百人，站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。

3、韩信马上说出人数：1049。

4、题目在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。

5、这样的问题，也有人称为“韩信点兵”。

6、它形成了一类问题，也就是初等数论中的解同余式。

7、①有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几？解：除以3余2的数有：2，5，8，11，14，17，20，23……它们除以12的余数是：2，5，8，11，2，5，8，11……除以4余1的数有：1，5，9，13，17，21，25，29……它们除以12的余数是：1，5，9，1，5，9……一个数除以12的余数是唯一的.上面两行余数中，只有5是共同的，因此这个数除以12的余数是5。

8、如果我们把①的问题改变一下，不求被12除的余数，而是求这个数.很明显，满足条件的数是很多的，它是5+12×整数，整数可以取0，1，2，……，无穷无尽。

9、事实上，我们首先找出5后，注意到12是3与4的最小公倍数，再加上12的整数倍，就都是满足条件的数.这样就是把“除以3余2，除以4余1”两个条件合并成“除以12余5”一个条件。

10、《孙子算经》提出的问题有三个条件，我们可以先把两个条件合并成一个.然后再与第三个条件合并，就可找到答案.②一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的最小数。

11、解：先列出除以3余2的数：2，5，8，11，14，17，20，23，26……再列出除以5余3的数：3，8，13，18，23，28……这两列数中，首先出现的公共数是8.3与5的最小公倍数是15。

12、两个条件合并成一个就是8+15×整数，列出这一串数是8，23，38，……，再列出除以7余2的数2，9，16，23，30……就得出符合题目条件的最小数是23。

13、事实上，我们已把题目中三个条件合并成一个：被105除余23。

14、中国有一本数学古书《孙子算经》也有类似的问题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？”答曰：“二十三。

15、”术曰：“三三数剩一置几何？答曰：五乘七乘二得之七十。

16、五五数剩一复置几何？答曰，三乘七得之二十一是也。

17、七七数剩一又置几何？答曰，三乘五得之十五是也。

18、三乘五乘七，又得一百零五。

19、则可知已，又三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。