你们好，最近小元发现有诸多的小伙伴们对于勾股定理逆定理的证明方法，勾股定理逆定理这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 根据余弦定理，在ABC中，cosc=(ab-c) 2ab。

2、 CosC=0； because a b=c;

3、 因为0 C180， C=90。(证明已完成)

4、 已知在ABC中，证明了 C=90。

5、 证明：AHBC在h

6、 (1)若C为锐角，设BH=y，ah=X。

7、 得x y=c，

8、 Again, then b=c,

9、 a b=x y (A)

10、 但ay,bx,a

11、 (a)与(b)矛盾，C不是锐角。

12、 2如果C是钝角，设HC=y，ah=X。

13、 a2 b2=c2=x2 (a y)2=x2 y2 2ay a2

14、 x y=b，

15、 a2 b2=c2=a2 b2 2ay

16、 2ay=0

17、 ,则a0，y=0

18、 这与C是钝角， C不是钝角相矛盾。

19、 综上所述，C一定是直角。

20、 已知ABC中AB=C，证明ABC是直角三角形。

21、 证明：作任意RtA'B'C '使其直角边B'C'=a，A'C'=b，c '=90。让A b=c

22、 在RtA'B'C'中，由勾股定理，得A'B‘=B'C'+A'C'=a+b=c’

23、 一a+b=c，c‘=c

24、 在ABC和A'B'C'中，AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'，ABCA'B'C'

25、 C=C'=90

26、 如图，已知在ABC中，设AB=c，AC=b，BC=a，且a+b=c。求证ACB=90

27、 证明：在ABC内部做一个HCB=A，使H在AB上。

28、 B=B,A=HCB

29、 ABCCBH(有两个角对应相等的两个三角形相似)

30、 AB/BC=BC/BH，即BH=a/c

31、 而AH=AB-BH=c-a/c=(c-a)/c=b/c

32、 AH/AC=(b/c)/b=b/c=AC/AB

33、 A=A

34、 ACHABC(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)

35、 ACHCBH(相似三角形的传递性)

36、 AHC=CHB

37、 AHC+CHB=AHB=180

38、 AHC=CHB=90

39、 ACB=AHC=90

以上就是勾股定理逆定理这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。