你们好，最近小元发现有诸多的小伙伴们对于矩阵范数的性质，矩阵范数这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 (1)求一个矩阵的范数之前，首先要知道求的是哪一类矩阵范数。通常矩阵范数可分为1范数、2范数、无穷范数和弗罗贝纽斯范数。

2、 具体定额表达式如下图所示：

3、 (2)上面介绍了几种常用的范数表达式，我们来看看具体的范数值是怎么求的。当然，我们可以根据定义求出每个范数的值，这个定义只适用于矩阵维数较小的矩阵。

4、 我们来看看，当矩阵的维数较大时，如何通过matlab求出矩阵的不同范数。

5、 (3)首先我们来看看如何用matlab求矩阵的1范数。

6、 首先在matlab命令窗口中生成一个希尔伯特矩阵a=hilb(4)，然后在命令窗口中输入nm1=norm(a，1)，其中norm是查找的函数矩阵范数，1代表1个norm。

7、 程序运行结果如下图所示。很明显，红圈就是想要的结果对应的那一栏。

8、 (4)其次，我们来看看如何求一个矩阵的2范数。

9、 首先在matlab命令窗口中生成一个希尔伯特矩阵a=hilb(4)，然后在命令窗口中输入nm2=norm(a，2)，其中norm是查找的函数矩阵范数，2代表2范数。

10、 程序运行结果如下图所示。当然，我们不可能像1 norm那样一眼就看到结果。

11、 (5)我们来看看如何求一个矩阵的无穷范数。(相信聪明的同学已经想到了)

12、 首先在matlab命令窗口中生成一个希尔伯特矩阵a=hilb(4)，然后在命令窗口中输入nm3=norm(a，inf)，其中norm是查找的函数矩阵范数，inf表示无穷范数。

13、 程序运行结果如下图所示。

14、 (6)最后，我们来看看如何求矩阵的Frobenius范数。

15、 首先在matlab命令窗口生成一个希尔伯特矩阵a=hilb(4)，然后在命令窗口输入nm4=norm(a，' for ')，其中norm是查找的函数矩阵范数。

16、 for表示的是Frobenius范数，就是前三个字母嘛。程序运行结果如下图所示。

17、 至此几种常用的矩阵范数都求出来了，大家可以试试了！

以上就是矩阵范数这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。